Potenser med samma bas

Uttryck som innehåller potenser kan ibland bli rätt krångliga. Därför har man listat ut ett antal lagar som hjälper oss att förenkla uttrycken och gör dem lättare att hantera! De flesta lagarna används när vi räknar med potenser och division eller multiplikation. För att kunna använda potenslagarna krävs det antingen att det är potenser med samma bas eller att potensen är densamma för två olika baser.

I den här guiden har vi samlat de viktigaste potenslagar du bör ha koll på och går igenom hur du använder dem.

3 upphöjt till 4 Potens: Ett uttryck med upprepad multiplikation med samma faktor.

Potenser med olika bas För att förenkla och effektivisera beräkningar med potenser används potenslagarna, även kallade potensreglerna.

Negativa potenser Division med potenser.

Potenslagar Den här regeln säger att när vi dividerar två potenser med samma bas ska vi subtrahera exponenterna.

Dessutom har vi inkluderat övningsuppgifter längre ner i guiden som du kan använda för att testa dina kunskaper! Potenser hjälper oss förenkla uttryck som annars hade blivit mycket långa och besvärliga att läsa. Man kan jämföra potenser med multiplikationens roll, där multiplikation fungerar som upprepad addition. På samma sätt är potensräkning en förkortning för upprepad multiplikation.

Potenser berättar alltså för oss hur många gånger vi multiplicerar basen med sig självt. Relaterat: Här hittar du mer om grundpotensform! Potenslagar används för att förenkla och utföra beräkningar som involverar potenser. Dessa lagar fastställer specifika samband och egenskaper som gäller för exponentiella uttryck och kort och gott gör potenser med samma bas möjligt att enklare manipulera och förenkla potensformuleringar.

Besegra matten med hjälp av en personlig studiecoach! Förklaring: Vi har två tal delade med varandra, där båda talen har samma exponent. Förklaring: Denna uppgift är lite större än tidigare uppgifter, och kommer behöva lösas i flera steg. Det första man kanske lägger märke till är att vi i täljaren har en produkt av två tal med samma exponent!

Nu har vi ett uttryck där vi delar ett tal på ett annat, där båda talen har samma bas. Enligt potenslagen så är alltså a exponenten för talet i täljaren, medan b är exponenten för talet i nämnaren. Stoppar vi in dessa värden i potenslagen så får vi:. Förklaring: Det finns två sätt som vi kan hantera den här uppgiften. Svarsalternativ 1. Svarsalternativ 2.

Förenkla \((11^{12})^3\)

Svarsalternativ 3. Slipp stressen och höj betygen med en personlig studiecoach! Lär dig hela nästa års matte på bara fem halvdagar, kom förbered till nationella proven och mycket mer! Plugga på tusentals uppgifter med förklaringar, videofilmer och guider i vår webbkurs. Gå en intensivkurs eller få en personlig HP-coach! Så behandlar vi dina personuppgifter säkert.

Ansök nu! Det tar bara minuter. Så behandlar vi dina personuppgifter säkert — Villkor. Kontakta oss nu för mer information.

Potenslagar

Ämnen Ämnen. Kurser Kurser. Högskoleprovet Webbkurs inför högskoleprovet Nationella proven Kontakta nu. Jobba med läxhjälp Kontakta nu. Om oss. Logga in. Kontakta nu.

Räkna med potenser

Svenska English. Stäng fönster. Tillbaka till föregående vy Stäng fönster.