Är i hörnet av en triangel
En triangel trigontrekanttresiding eller trehörning har tre sidor. Namnet triangel kommer ifrån latin triangulum och betyder trehörning. Triangeln består av tre räta linjer som var och en skär de andra två linjerna. Skärningspunkterna bildar triangelns hörn. Triangelns hörn brukar namnges A, B och C medans sidorna har namnen a, b och c. De inre vinklarna brukar ha beteckningarna α, β och γ alfa, beta och gamma.
Ett hörns motstående sida har samma bokstav, tex sidan b ligger motstående hörnet B. De tre sidorna och de tre vinklarna brukar kallas triangelns element. Vinkelsumma : Vinkelsumman i en triangel är summan av de inre vinklarna och blir alltid grader. I en triangel finns det tre höjder och skärningspunkten mellan dessa kallas ortocentrum. En spetsvinklig triangel har alla hörn med spetsig vinkel mindre än 90 grader.
Trianglar (Trigon)
En trubbvinklig triangel har ett hörn med trubbig vinkel mer än 90 grader. Basen på triangeln är en av sidorna. Höjden är det vinkelräta avståndet från basen till motstående hörn. En triangels höjd är det vinkelräta avståndet från en godtycklig sida av triangeln basen till motstående hörn. En triangels bisektris är en rät linje som går från ett hörn till motstående sida och delar hörnets vinkel i två lika delar.
Bisektrissatsen: En bisektris delar motstående sida i samma proportioner som sidorna i triangeln. En triangels är i hörnet av en triangel är en rät linje som går från ett hörn till motstående sida och delar den sidan i två lika delar. Omskriven cirkel : En cirkel som är omskriven runt en triangel skär alla tre hörnen har sitt centrum i skärningspunkten från normalerna som utgår från respektive sidas mittpunkt.
Inskriven cirkel : En cirkel som är inskriven i en triangel tangerar all tre sidor har sitt centrum i skärningspunkten från triangelns bisektriser. Vidskriven cirkel : En cirkel som är vidskriven en triangel tangerar en sida och förlängningarna av de två andra sidorna. En triangel har tre stycken vidskrivna cirklar, en för varje av triangelns sidor.
En triangels tyngdpunkt masscentrum ligger i skärningspunkten av triangelns medianer. Tyngdpunkten ligger på ett avstånd av en tredjedel av höjden vinkelrät från basen eller på en tredjedels avstånd av medianlängden från sidan medianen skär. Klicka för att läsa mer OK. Trianglar Trigon En triangel trigontrekanttresiding eller trehörning har tre sidor. Liksidig Triangel En liksidig triangel har alla sidor lika långa.
Likbent Triangel En likbent triangel har två sidor lika långa.
Triangel – Wikipedia
Rätvinklig triangel En rätvinklig triangel har ett hörn med rät vinkel 90 grader. Spetsvinklig triangel En spetsvinklig triangel har alla hörn med spetsig vinkel mindre än 90 grader. Trubbvinklig triangel En trubbvinklig triangel har ett hörn med trubbig vinkel mer än 90 grader. Höjd En triangels höjd är det vinkelräta avståndet från en godtycklig sida av triangeln basen till motstående hörn.
Bisektris En triangels bisektris är en rät linje som går från ett hörn till motstående sida och delar hörnets vinkel i två lika delar.
Triangeln och triangelns area
Median En triangels median är en rät linje som går från ett hörn till motstående sida och delar den sidan i två lika delar. Skärningspunkten mellan triangelns medianer ligger i triangelns tyngdpunkt.
Cirklar Omskriven cirkel : En cirkel som är omskriven runt en triangel skär alla tre hörnen har sitt centrum i skärningspunkten från normalerna som utgår från respektive sidas mittpunkt. Tyngdpunkt En triangels tyngdpunkt masscentrum ligger i skärningspunkten av triangelns medianer. Trigonometri Trigonometri handlar om sambanden mellan sidorna och vinklarna i en triangel.